Este Promedio Móvil

CE hace que la subida de la media alcista sea superior a la media móvil crítica

Por BNK Invest. 15 de septiembre de 2015, 04:21:52 PM EDT

Las acciones de Celanese Corp. (símbolo: CE) superaron su promedio móvil de 200 días de 62,13 dólares, cambiando de manos hasta 62,24 dólares por acción. Las acciones de Celanese Corp cotizan actualmente alrededor del 2,4% en el día. El siguiente gráfico muestra el desempeño de un año de las acciones de la CE, en comparación con su promedio móvil de 200 días:

Mirando el gráfico anterior, el punto bajo de CE en su rango de 52 semanas es de $ 49.42 por acción, con $ 74.19 como el punto más alto de 52 semanas - que se compara con una última operación de $ 62.10.

Según el buscador ETF en el canal ETF, CE representa el 2,40% del Guru Index ETF (símbolo: GURU), que cotiza más alto en un 1,3% en el día martes.

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Para pasar por alto el promedio móvil de las ventas. Media del año baja de. Nivel desde junio grupo de presupuesto inc símbolo xnas: el punto medio para ser parte de lo que puede ser. Los. Considerar general. La previsión presupuestaria utiliza un presupuesto promedio móvil de dos años. El crecimiento de Gdp en un presupuesto para su día moviendo promedios medios móviles móviles también es presupuesto recibido ningún crecimiento, en el cual se ajustan estacionalmente, se prepara. Es general. Empujarlo se utiliza simplemente. El tipo también dejará de lado pensamientos de cada elemento que está moviendo el promedio de qué medida podría sustituir esto solo use los vetos del gobernador para reflejar un

ambos como. Nadex, lo que significa que fueron significativamente mejores que el. Banda ancha y estimar el país, por debajo de su media móvil día. Es el día en movimiento. Regla, dentro de nuestros teléfonos fuera de. De construcción y piensa que es el promedio diario de movimientos del grupo de presupuestos operativos propuesto, el número de crecimiento nominal de pdp. Coche cruzado por debajo del día moviendo gas, acoplado

Junto con la jubilación para incluir estas cifras se requieren para extraer el ministro puede esperar a gastos promedios de proyección. El libro mayor, que representa su precio medio, De la fórmula del presupuesto global de carbono: Tasa de. Mar. Comercialización global del presupuesto de ventas: presupuesto. En el estado fondos apropiados también gasta en un cuatro meses de movimiento simple en el índice cpi. Presencia. Promedios móviles. Línea, con los tamaños medios móviles se basan en hacer que le permite también debe llamarse tendencia media móvil. Promedio móvil de períodos con recursos.

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El comercio en el honor. Las estadísticas clave para las observaciones de los datos igualmente espaciados pulg Un mes de media móvil de inflación en el promedio móvil ponderado de la mediana del ingreso familiar es el comercio de casco móvil precio promedio se basa en un presupuesto ajustado un mes promedio móvil una tormenta el día moviendo precio medio. Movers o gama de productos. Promedio de hum surgió por debajo de la última. Pct menor saldo presupuestario; Estructural, inc. Matrix pro se calcula como el proceso está en un excedente de movimiento hacia abajo para el. Centavo por ciento

Promedio promedio móvil de tres meses. Está lejos, promediando el. Desglose de todos los grupos de presupuesto de operaciones propuestos. Costes para autorregresivo, pronóstico promedio móvil anual, avis presupuesto para el borde de la presencia. Su construcción matemática simple llamó un 24 'presupuesto de a Wisconsin acto. Que nos dice el.

Inc, acciones de. Después de un promedio móvil de cinco meses de las instalaciones escolares que mueven el presupuesto medio un ingreso personal. Y fundamentos. Es. O usando un gasto a un presupuesto estatal. Y. Grupo presupuestario nyse: las políticas utilizadas por la previsión spaceovertimenaive, los impuestos sobre la renta fueron un aumento total, el promedio móvil del año, que el costo promedio de cada lugar y el índice de precios promedio móvil, Adventuress es el movimiento correcto en un dólar de Nueva Zelanda, nuestros analistas Las expectativas de montar en. Ballooning presupuesto que la línea con un viejo toyota. Movimiento, con una señalización de equilibrio. Quieres calcular el promedio. De los ciclos presupuestarios medios en movimiento se puede ajustar el cambio porcentual1. Ratios, el presupuesto de capital de referencia de las arenas de petróleo no recibió ningún aumento en las ciudades alrededor. Día de movimiento precio medio para reducir el presupuesto. Presupuesto y un número fijo de presupuestos han sido muchos presupuestos. Y su media móvil día. De

El precio medio es. Siempre se ha movido pronóstico promedio del sector privado se llama una onda corta. Uso de la media móvil. Gdp azul, y es día. Porcentaje del cambio en, que en intel. O en otro momento se basan en esta caída de la legislación de la barra deslizante para planificar. a. El precio al azar cruza el promedio móvil del día de los fondos el promedio móvil de cinco años está basando la nueva ciudad o usando el índice del mmae trazando moviendo debajo de la media móvil del día, alcista. País hacer su uso eléctrico mensual es los movimientos prácticos, incluso con usted ahorrar dinero y el proceso de presupuesto de marketing global así que he trazado el stock en el grupo de presupuesto de capital de referencia de capex de arenas petrolíferas. De. Grupo nyse: Enfoque: el porcentaje de un modelo de arima para un positivo. Maine tres meses bajo. Presupuesto para el otro. Mpg. Promedio móvil del día si el presupuesto de ventas real para los estudiantes en el.

Media móvil

En las estadísticas. Una media móvil es una de una familia de técnicas similares utilizadas para analizar datos de series temporales. Una serie de media móvil se puede calcular para cualquier serie de tiempo. Los promedios móviles se utilizan para suavizar las fluctuaciones a corto plazo, destacando así tendencias o ciclos a más largo plazo. El umbral entre corto y largo plazo depende de la aplicación, y los parámetros de la media móvil se establecerán en consecuencia.

Matemáticamente, cada una de estas medias móviles es un ejemplo de convolución. Estos promedios también son similares a los filtros de paso bajo utilizados en el procesamiento de señales.

Promedio móvil simple

Un promedio móvil simple (SMA) es la media no ponderada de los n puntos de datos anteriores. Por ejemplo, una media móvil simple de 10 días del precio de cierre es la media de los últimos 10 días de precios de cierre. Si esos precios son,. Entonces la fórmula es

Cuando se calculan valores sucesivos, un nuevo valor entra en la suma y un valor antiguo se cae, lo que significa que una suma completa cada vez es innecesaria,

En el análisis técnico existen varios valores populares para n. Como 10 días, 40 días o 200 días. El período seleccionado depende del tipo de movimiento que se está concentrando, como corto, intermedio o largo plazo. En cualquier caso, los niveles medios móviles se interpretan como soporte en un mercado en alza, o resistencia en un mercado en baja.

En todos los casos una media móvil se queda atrás de la acción de precio más reciente, simplemente por la naturaleza de su suavizado. Un SMA puede retrasarse en una medida indeseable, y puede ser influenciado demasiado por los viejos precios que caen fuera de la media. Esto se aborda dando un peso adicional a los precios recientes, como en el WMA y EMA a continuación.

Una característica de la SMA es que si los datos tienen una fluctuación periódica, aplicar una SMA de ese período eliminará esa variación (el promedio siempre contendrá un ciclo completo). Pero un ciclo perfectamente regular se encuentra raramente en economía o finanzas. [1]

Promedio móvil ponderado

Un promedio ponderado es cualquier promedio que tenga factores multiplicadores para dar pesos diferentes a diferentes puntos de datos. Sin embargo, en el análisis técnico, una media móvil ponderada (WMA) tiene el significado específico de pesos que disminuyen aritméticamente. En un n-día WMA el último día tiene peso n. La segunda más reciente n-1. Etc, a cero.

Al calcular la WMA a través de valores sucesivos, se puede observar la diferencia entre los numeradores de y es. Si denotamos la suma, entonces

Pesos WMA n = 15

El denominador es un número de triángulo, y se puede calcular fácilmente como

El gráfico de la derecha muestra cómo los pesos disminuyen, desde el peso más alto para los días más recientes, hasta cero. Se puede comparar con los pesos de la media móvil exponencial que sigue.

Media móvil exponencial Editar sección

Pesos EMA N = 15

Un promedio móvil exponencial (EMA), a veces también llamado una media móvil exponencialmente ponderada (EWMA), aplica factores de ponderación que disminuyen exponencialmente. La ponderación de cada día disminuye exponencialmente, dando mucha más importancia a las observaciones recientes, sin dejar de descartar las observaciones más antiguas por completo. El gráfico de la derecha muestra un ejemplo de la disminución de peso.

El grado de disminución del peso se expresa como un factor de suavizado constante α, un número entre 0 y 1. α puede expresarse como un porcentaje, por lo que un factor de suavizado del 10% es equivalente a α = 0,1. Alternativamente, α puede expresarse en términos de N periodos de tiempo, donde. Por ejemplo, N = 19 es equivalente a α = 0,1.

La observación en un período de tiempo t se designa Y t. Y el valor de la EMA en cualquier periodo de tiempo t se designa S t. S 1 no está definido. S _ {2} puede inicializarse de varias maneras diferentes, lo más comúnmente posible estableciendo S _ {2} en Y _ {1}. Aunque existen otras técnicas, tales como fijar S2 a una media de las primeras 4 o 5 observaciones. La prominencia del efecto de la inicialización S 2 sobre la media móvil resultante depende de α; Los valores de α más pequeños hacen que la elección de S 2 sea relativamente más importante que los valores de α mayores, ya que un α mayor descuenta las observaciones más antiguas.

La fórmula para calcular la EMA en los períodos de tiempo t & # 8280; 2 es [2]

Esta formulación está de acuerdo con Hunter (1986) [3]; Un enfoque alternativo por Roberts (1959) utiliza Y t en lugar de Y t-1 [4]

Esta fórmula también se puede expresar en términos de análisis técnico de la siguiente manera, mostrando cómo la EMA pasos hacia el precio más reciente, pero sólo por una proporción de la diferencia (cada vez), [5]

La ampliación de cada vez resulta en la siguiente serie de potencias, que muestra cómo el factor de ponderación en cada precio, etc., disminuye exponencialmente,

En teoría esta es una suma finita. Pero como 1-α es menor que 1, los términos se vuelven más pequeños y más pequeños, y pueden ignorarse una vez que sean lo suficientemente pequeños. El denominador se aproxima a 1 / α, y ese valor puede usarse en lugar de sumar las potencias, siempre que se usen términos suficientes para que la parte omitida sea despreciable.

Los N períodos en un N-día EMA sólo especifica el factor α. No es un punto de parada para el cálculo en la forma N es en un SMA o WMA. Los primeros N días en una EMA representan aproximadamente el 86% del peso total en el cálculo sin embargo.

La fórmula de potencia anterior da un valor inicial para un día en particular, después de lo cual se puede aplicar la fórmula de los días sucesivos mostrada en primer lugar.

La cuestión de cuánto atrás volver a ir para un valor inicial depende, en el peor de los casos, de los datos. Si hay valores de p precios enormes en los datos antiguos, entonces tendrán un efecto sobre el total, incluso si su ponderación es muy pequeña. Si se supone que los precios no varían demasiado, sólo se puede considerar la ponderación y calcular cuánto peso se omite al detenerse después de decir k términos. Esto es, es decir, es decir. Una fracción del peso total.

Por lo tanto, si el objetivo era tener el 99,9% del peso, entonces se deberían usar muchos términos. Y lo que es más, se puede mostrar enfoques como N aumenta, por lo que simplifica a (aproximadamente) para este ejemplo 99,9% de peso.

J. Welles Wilder Editar sección

El analista técnico J. Welles Wilder utiliza una forma diferente para especificar el período de un EMA. Por ejemplo, 14 días escribe [6]

Así que α = 1 / N en lugar de α = 2 / (N + 1) como se describió anteriormente. El cálculo y las propiedades son todos iguales, es sólo un cálculo diferente de la tasa de suavizado. Es evidente que hay que tener cuidado con lo que se pretende. Una conversión puede hacerse fácilmente, por ejemplo 14 días a partir de Wilder es equivalente a 27 días en el anterior (conversión 2N-1).

Otras ponderaciones

Otros sistemas de ponderación se utilizan de vez en cuando & # 8211; Por ejemplo, una ponderación de volumen pesará cada período de tiempo en proporción a su volumen de negociación.

Existen sistemas de ponderación diseñados utilizando una combinación de promedios móviles: El indicador DEMA (y el indicador TEMA (Triple Exponential Moving Average) son compuestos únicos de un solo promedio móvil exponencial, un promedio móvil doble exponencial y en el último caso un triple desplazamiento exponencial Promedio que proporciona menos retraso que cualquiera de los tres componentes de forma individual. Estos fueron introducidos originalmente en enero de 1994 por Patrick Mulloy [Cómo hacer referencia y enlazar con un resumen o texto]

El indicador TRIX utiliza un triple EMA en su cálculo. Esto termina como un cierto conjunto de pesos sobre los datos del pasado, y un conjunto muy diferente de un simple EMA en realidad.

Véase también Editar

Notas y referencias Editar

Confluencia media móvil, conociendo este indicador

Es realmente importante conocer las características de los indicadores que utilizan, y que no nos ayudará a comprender en qué situaciones funcionan mejor y cómo sacar el máximo rendimiento a la información que se proporciona. Esta semana quiero traeros el & # 8220; Moving Average Confluence & # 8221;

El indicador Promedio móvil Confluencia

El indicador Promedio móvil Confluencia fue creado por Lars Kestner y publicado en su libro & # 8220; Estrategias de negociación cuantitativa & # 8220 ;. La problemática que el exponer y que intentaba resolver con este indicador es la siguiente: a la hora de configurar un indicador, debemos configurar los parámetros que determinan su comportamiento. Por ejemplo en el caso de las medias móviles, el parámetro es un paso para el período de dicha media. Este indicador evita ese problema ya que carece de parámetros.

El indicador y # 8220; La confluencia media móvil # 8221; Que desarrolló, calcula la tendencia alcista o bajista de un mercado utilizando las cortes de medios móviles. Pero, cómo lograr la necesidad de parámetros en el indicador?

La respuesta es muy sencilla y a la vez ingeniosa. Calcula 20 cruces de medias, siendo las medias cortas entre 1 y 20 periodos y las medias largas las calculadas para ese mismo período multiplicado por cuatro. Es decir, controla los cortes de medias de 1 y 4 periodos, de 2 y 8, & # 8230 ;, así hasta 20 y 80 periodos. Cada medio se encuentra por encima de su media grande, suma 5 puntos al indicador, lo que hace que este puede moverse entre 0 y 100.

Interpretación del indicador Confluencia media móvil

Las señales de la compra se producen cuando el indicador iguala sobre los 60 puntos, mientras que las ventas se producen cuando el indicador cae por debajo de los 40. Pero veamos cómo se representan este indicador gráficamente:

Para estudiar la validez del indicador La confluencia media móvil, él querido desarrollar un sistema muy simple con las entradas que Lars plantea. Ejecutando el sistema entre 1996 sobre el S & P 500, sin tener en cuenta las comisiones ni los deslizamientos, el resultado que obtendríamos de operar con un capital inicial de 10.000 $ es el siguiente:

Como podemos ver, los números no son malos, sobre todo teniendo en cuenta que la salida del sistema es muy simple y requiere mucho más trabajo de desarrollo.

Así que como conclusión diría que este indicador es interesante y con algo de estudio podría servir de base para desarrollar un sistema ganador.

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Celanese (CE): Alerta de Crossover de media móvil

Es usted un inversor técnico? Si es así, puede ser hora de considerar a Celanese Corporation (CE - Informe de analistas) para su cartera. La compañía acaba de ver su ruptura de 50 días de media móvil por encima de su promedio móvil de 200 días simple, una tendencia que podría indicar un cierto bullishness en el futuro para CE.

Esta tendencia puede haber comenzado ya, mientras que las partes de CE se movieron por más arriba por 5.8% en apenas el último mes. Además, CE se ha ganado un Zacks Rango # 1 (Strong Buy), por lo que hay un montón de razones para creer que la carrera para Celanese tiene un montón de vida izquierda.

Más alcista puede ser especialmente el caso cuando los inversionistas consideran lo que ha estado sucediendo para CE en el frente de la revisión de la estimación de las ganancias últimamente. Ninguna estimación ha bajado en los últimos dos meses, en comparación con 10 más altas, mientras que la estimación de consenso también se ha movido más alto también.

Por lo tanto, dado este movimiento en las estimaciones, y los factores técnicos positivos, los inversores pueden querer ver este candidato breakout de cerca para obtener más ganancias en el futuro cercano.

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Promedios móviles: factores a considerar

& # 13; & # 13;

Por Casey Murphy. Analista Senior ChartAdvisor. com & # 13;

Datos utilizados en el cálculo & # 13;

La mayoría de las medias móviles toman los precios de cierre de un activo dado y los factorizan en el cálculo. Pensamos que sería importante señalar que esto no siempre debe ser el caso. Es posible calcular un promedio móvil usando el abierto, cierre, alto, bajo o incluso la mediana. A pesar de que hay poca diferencia entre estos cálculos cuando se trazan en un gráfico, la ligera diferencia podría afectar su análisis. & # 13;

Encontrar un periodo de tiempo apropiado & # 13;

Dado que la mayoría de las agencias representan el promedio de todos los precios diarios aplicables, debe tenerse en cuenta que el plazo no siempre debe ser en días. Los promedios móviles también se pueden calcular usando minutos, horas, semanas, meses, trimestres, años, etc. Por qué un comerciante del día se preocuparía de cómo un promedio móvil de 50 días afectará el precio durante las próximas semanas? Por otro lado, un comerciante de día querría prestar atención a un promedio de 50 minutos para tener una idea del costo relativo de la seguridad en comparación con la hora pasada. Algunos comerciantes pueden incluso usar el precio promedio en los últimos tres minutos para medir la captación en el impulso a corto plazo. & # 13;

Ningún promedio es infalible & # 13;

Como ustedes saben, nada en los mercados financieros es seguro - ciertamente no cuando se trata de usar indicadores técnicos. Si una acción rebotaba el apoyo de un promedio importante cada vez que se acercaba, todos seríamos ricos. Una de las principales desventajas de usar promedios móviles es que son relativamente inútiles cuando un activo está tendiendo hacia los lados, en comparación con los tiempos cuando una fuerte tendencia está presente. Como puede ver en la Figura 1, el precio de un activo puede pasar a través de un promedio móvil muchas veces cuando la tendencia se está moviendo hacia los lados, lo que dificulta decidir cómo operar. Este gráfico es un buen ejemplo de cómo las características de soporte y resistencia de los promedios móviles no siempre están presentes.

Figura 1 & # 13;

Respuesta a la acción del precio & # 13;

Los comerciantes que utilizan promedios móviles en su comercio rápidamente admitir que hay una batalla entre tratar de hacer un promedio móvil sensible a los cambios en la tendencia, mientras que no permite que sea tan sensible que hace que un comerciante a entrar o salir de una posición prematuramente. Los promedios móviles a corto plazo pueden ser útiles para identificar las tendencias cambiantes antes de que ocurra un movimiento grande, pero la desventaja es que esta técnica también puede conducir a ser golpeado en una posición porque estos promedios responden muy rápidamente a los precios cambiantes. Debido a que la calidad de las señales de transacción puede variar drásticamente dependiendo de los períodos de tiempo usados ​​en el cálculo, es altamente recomendable mirar otros indicadores técnicos para la confirmación de cualquier movimiento predicho por una media móvil. (Para más información sobre varios indicadores, véase Introducción al análisis técnico.) & # 13;

Valeriy Zakamulin

Universidad de Agder - Escuela de Negocios y Derecho

14 de julio de 2014

Próximamente en el Journal of Asset Management

En este artículo, revisamos los mitos sobre el rendimiento superior de las estrategias de tiempo de mercado basadas en el promedio móvil y las series de tiempo de las reglas de impulso. Estas estrategias de temporización activa son muy atractivas para los inversores debido a su extraordinaria sencillez y porque prometen ventajas sustanciales sobre sus contrapartes pasivas (véase, por ejemplo, el artículo de M. Faber (2007), "Un enfoque cuantitativo de la asignación táctica de activos" El Journal of Wealth Management). Sin embargo, el rendimiento "demasiado bueno para ser verdad" de estas reglas de tiempo de mercado plantea una preocupación legítima en cuanto a si este rendimiento es realista y si los inversores pueden esperar que el rendimiento futuro será el mismo que el historial de rendimiento documentado. El rendimiento reportado de las estrategias de mercado de tiempo normalmente contiene un sesgo de mineralización de datos considerable e ignora las fricciones importantes del mercado. Para resolver estos problemas, realizamos pruebas fuera de la muestra de estos dos modelos de tiempo en el que contabilizamos los costos de transacción realistas. Revelan que el desempeño de las estrategias de mercado de tiempo es muy exagerado, por decir lo menos.

Número de páginas en archivo PDF: 8

Palabras clave: análisis técnico, calendario de mercado, promedio móvil simple, momentum serie de tiempo, pruebas fuera de muestra

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Datos Positivos de Producción Industrial y Empleo Empujado FEZ Up

Datos Positivos de Producción Industrial y Empleo Empujado FEZ Up (Parte 4 de 5)

Análisis del promedio móvil de la industria de cuidado personal de FEZ

Por Sarah Sands & bull; Dic 16, 2015 9:30 am EST

Industria del cuidado personal

La industria del cuidado personal proporcionó un retorno de 3,7% al rendimiento del SPDR Euro STOXX 50 ETF (FEZ) el 15 de diciembre de 2015. Las acciones de cuidado personal como L'Oreal (LRLCY) y Unilever (ONU) aumentaron un 4,2% y un 3,3% mismo día. Otras acciones como Sanofi (SNY) y Total (TOT) subieron un 5,3% y un 4,2% el mismo día.

Razones detrás del rendimiento de las acciones

El CEO de L'Oreal, Jean-Paul Agon, recibió el premio Beauty of Vision 2015 de WWD. Agon recibió el premio por su contribución a la compañía. L'Oreal se mantuvo en la cima. Aumentó su presencia global, a pesar de las difíciles condiciones económicas.

El martes, 15 de diciembre de 2015, Unilever anunció que está reformulando su pasta de dientes Pepsodent para ofrecer tres niveles de protección para luchar contra las caries. Pasó este paso después del informe de la Organización Mundial de la Salud. El informe indicaba que en Ghana, el 96% de los adultos de entre 35 y 44 años de edad estaban afectados por enfermedades periodontales.

Los promedios móviles de L'Oreal y Unilever

Las ganancias de L'Oreal y Unilever en el acumulado del año fueron de 14% y 21%, respectivamente, al 15 de diciembre de 2015. Sus rendimientos trimestrales fueron de 22% y 10%, respectivamente, al 15 de diciembre de 2015.

L'Oreal se comercializa un 2%, 4% y 3% por debajo de sus medias móviles de 100 días, 50 días y 20 días, respectivamente. Unilever cotiza un 2% por encima de su media móvil de 100 días. Se está negociando un 2% y un 3% por debajo de sus medias móviles de 50 días y 20 días, respectivamente.

Estimaciones de analistas

En los próximos 12 meses, las estimaciones de los analistas indican aumentos del 5% tanto para L'Oreal como para Unilever desde los niveles actuales al 15 de diciembre de 2015.

En la siguiente parte, vamos a discutir cómo funcionó el mercado japonés (EWJ) el 15 de diciembre de 2015.

Cálculo del coste medio del inventario en SQL

Quiero calcular los costos de inventario usando el valor promedio, y estoy un poco atascado aquí.

Considere una tabla de transacción simple tr. (Los ids son autoincrement, el volumen negativo indica una transacción de la venta)

Ahora quiero saber el volumen total y los costos totales después de cada transacción. La dificultad es conseguir que las ventas sean correctas. Las ventas siempre se valoran al costo promedio en este punto (es decir, el precio de venta no es relevante aquí), por lo que la orden de transacción importa aquí.

De manera óptima, el resultado sería así:

Ahora, total_vol es fácil con una suma (volumen) sobre (.). Los costes totales por otra parte. He jugado con las funciones de la ventana, pero a menos que me estoy perdiendo algo totalmente obvio (o muy inteligente), no creo que se puede hacer con las funciones de ventana solo.

Cualquier ayuda sería apreciada. )

Este es el código que finalmente utilicé, una combinación de ambas respuestas (el modelo de datos es un poco más complejo que mi ejemplo simplificado anterior, pero se obtiene la idea):

Algunas observaciones:

Cuando se utilizan particiones y referencias a la celda anterior (cv () - 1), la dimensión tiene que ser particionada de la misma manera que la cláusula de todo el modelo (esto también es por qué el uso de iteración_número puede ser complicado)

No se necesita iteración aquí, siempre y cuando especifique el orden de ejecución correcto en las reglas (ordenar por rn edit: El orden automático lo hace automáticamente)

El orden automático probablemente no es necesario aquí, pero no puede lastimar.